Формы выражения статистических показателей
Средние показатели
Средним называется обобщающий показатель статистической совокупности, характеризующий наиболее типичный уровень явления. Средний показатель выражает величину признака на единицу совокупности. средний показатель отражает типичный уровень признака, формирующийся под воздействием доминирующих неслучайных факторов. Применение средних величин позволяет охарактеризовать определенный признак совокупности одним числом, несмотря на то, что у разных единиц совокупности значения признака отличны друг от друга. В социально-экономическом анализе используются два класса средних величин: степенные средние; структурные средние.

Если исходные данные представлены простым перечислением значений признака у статистических единиц, то используется формула степенной средней простой.
Если данные предварительно сгруппированы (представлены рядом распределения), то используется формула степенной средней взвешенной
Средняя арифметическая является наиболее распространенным видом степенных средних,используется в случаях, когда объём усредняемого признака является аддитивной величиной, т.е. образуется как сумма его значений по всем единицам статистической совокупности. При этом, если индивидуальные значения признака у статистических единиц заменить средней арифметической, то суммарный объем признака по совокупности в целом сохраняется неизменным. Это означает, что средняя арифметическая есть среднее слагаемое. Средняя арифметическая простая используется при работе с несгруппированными данными.

Если в исходных данных отдельные значения усредняемого признака повторятся, то расчет средней проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам. В подобных случаях для расчета необходимо применять среднюю арифметическую взвешенную – среднюю сгруппированных величин.
Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Используется в тех случаях, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным значениям признака, а представлена произведением значения признака на частоту.
В зависимости от формы представления исходных данных средняя гармоническая может быть рассчитана как простая и как взвешенная.
Если исходные данные не сгруппированы, то применяется средняя гармоническая простая.
Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда общий объем усредняемого признака является мультипликативной величиной, т.е. определяется не суммированием, а умножением индивидуальных значений признака. Она применятся только в форме средней геометрической простой.
Форма средней геометрической взвешенной в практических расчётах не используется.
Средняя геометрическая используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значения признака.
Средняя квадратическая используется в тех случаях, когда при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин. Главная сфера её применения – измерение степени колеблемости индивидуальных значений признака относительно средней арифметической (среднее квадратическое отклонение).
Средняя квадратическая рассчитывается в двух формах: как простая и как взвешенная.
Все степенные средние различаются между собой значениями показателя степени. При этом, чем выше показатель степени, тем больше количественное значение среднего показателя.
Таким образом, выбор вида среднего показателя оказывает существенное влияние на его численную величину.
Степенная средняя выбрана правильно, если на всех этапах вычислений не меняется её логическая формула, т.е. реально сохраняется социальноэкономическое содержание усредняемого признака.
Структурные средние

Структурные средние характеризует значение признака у статистической единицы, занимающей определенное положение в ранжированной совокупности.

Модой ( Mo ) называется наиболее часто встречаемое значение признак в совокупности.Модальным значение изучаемого признака обладает наибольшее число единиц статистической совокупности.Мода широко используется в статистической практике при изучении покупательского спроса, регистрации цен и др.


Медиана ( Me ) - это значение признака у статистической единицы, стоящей в середине ранжированного ряда и делящей совокупность на две равные по численности части.В неоднородных совокупностях медиана выполняет функцию средней величины, так как сама средняя не является надежной и не отражает наиболее типичное состояние изучаемого явления.
This site was made on Tilda — a website builder that helps to create a website without any code
Create a website